Возможны оба варианта. Подробнее см. в ответе на вопрос 281220.
В рукописи курсив можно заменить подчеркиванием.
Запятую принято ставить.
Названия, написанные латиницей, в русском тексте обычно не заключаются в кавычки.
Точка нужна, если это конец повествовательного предложения.
Если так передается официальное название министерства, то правильно написание с прописной буквы; если нет, то нужно писать со строчной.
Кавычки не нужны.
Если пишущий решил поставить логическое ударение на сочетании автор предложенного текста, а имени собственному придать уточняющий характер, то это имя собственное нужно обособить с помощью тире или запятой (см. пункт 2 параграфа 63 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина). В общем случае обособление не нужно (см. пункт 1 того же параграфа).
Нет, некорректна. Действие, обозначенное деепричастием (размышляя), должно совершаться тем же лицом, которое является подлежащим в главной части предложения. В предложении "в тексте отмечается" подлежащее отсутствует. Возможный вариант исправления: Размышляя об этой проблеме, автор текста отмечает...
