Поскольку это две разные фамилии, следует поставить тире: критерий Манна — Уитни.
Такая фамилия должна склоняться, например: от Дмитрия Папагеоргия (но от Анны Папагеоргий).
Инна, мы не выполняем домашние задания. Вам нужно воспользоваться словарями и разобраться со степенями сравнения.
Можно использовать оба глагола. По смыслу здесь больше подходит слово ванна, чем ванная. Верно: купаться в ванне, мыться в ванне.
Имена и фамилии, оканчивающиеся на гласный -е, не склоняются. А имя Жоана склоняется (как, например, имя Жанна): Жоаны, Жоане и т. д.
Запятая не нужна: Утро-то какое доброе!
При официальном титуловании, при воспроизведении официальных исторических текстов все слова пишутся с прописной: Его Величество Император.
Интернет склоняется. Правильно: на сайте в Интернете.
О склонении аббревиатур читайте в "Письмовнике".
Возможно так: Вот они какие - ручки небольшие.
