Для постановки указанной запятой нет оснований. Слово видеофрагмент пишется слитно.
Названия драгоценных камней пишутся строчными: алмаз, бриллиант, рубин, изумруд... Но собственные наименования камней пишутся с прописной буквы в кавычках: алмаз «Шах», бриллиант «Регент».
Запятые не требуются, поскольку здесь нет присоединительной конструкции: так зафиксировано в том числе и в «Большой советской энциклопедии».
Названия месяцев пишутся строчными буквами. Прописные буквы употребляются при написании таких названий в соответствии с общими правилами (начало предложения, например).
Первое слово в таких названиях пишется с большой (прописной) буквы.
Слова федеральное государственное учреждение пишутся строчными буквами.
В публицистике слово министр пишется строчными буквами.
Думаем, что нет.
