Если искать лишнее слово по словообразовательным признакам, то можно дать несколько вариантов ответа.

1. Лишнее – грецкий, т. к. его можно считать непроизводным словом, в отличие от трех других. Исторически это преобразование слова греческий. Но прямой смысловой связи между словами грецкий и греческий, грек, Греция в языке уже нет. Сейчас грецким может быть только орех, но растет он не только в Греции. 

2. Лишнее – солнечный. Только при образовании этого прилагательного в основе появляется беглый гласный. 

3. Лишнее – задорный. Оно образовалось суффиксальным способом от слова задор (задорный – 'проникнутый задором, выражающий задор'). Но задор не является начальным словом в словообразовательной цепочке. Оно само образуется от глагола задрать бессуффиксным способом (тот же способ называют нулевой суффиксацией), а задрать – от драть приставочным способом. Такую цепочку выстраивает А. Н. Тихонов в «Словообразовательном словаре русского языка». Однако это объяснение не вполне соответствует сегодняшним смысловым связям между словами задор и задрать (см. значение этих слов в словаре).

Такие выражения, как чтить память отца и матери, чтить память героев, чтить память покойного, содержат устойчивое сочетание чтить память. Примеры, иллюстрирующие его употребление в церковной и в светской речи, находим в литературе; см. фрагменты из художественных произведений первой половины XIX века: «Она... занималась детьми, учила их доброму, приказывала чтить память отца» [Ф. В. Ростопчин. Ох, французы! (1812)]; «Все нижегородские жители чтят память бывшего своего воеводы, а твоего покойного родителя» [М. Н. Загоскин. Юрий Милославский, или русские в 1612 году (1829)]; «Всякое утешение казалось мне оскорблением священной горести, какою чтил он память незабвенного для него человека» [Н. А. Полевой. Живописец (1833)]. Значение сочетания толкуется с опорой на значения глагола чтить и существительного память. Важно, что в этом случае слово память подразумевает хранимые сведения и знания об умерших людях (ср. выражения увековечить память учёного, посвятить книгу памяти отца, светлая память павшим героям).

Образование форм родительного множественного от женских отчеств представляет собой трудность, усугубляющуюся тем, что эти формы встречаются очень редко. В некоторых пособиях Д. Э. Розенталя есть такая рекомендация: «Женские отчества склоняются по типу склонения имен существительных, а не имен прилагательных, например... у Ольги и Веры Павловен…» (Розенталь Д. Э. Справочник по правописанию и литературной правке. М., 2008. С. 207). Розенталь справедливо рассматривает в качестве образца склонения женских отчеств изменение нарицательных существительных на -овна, -евна (которых, впрочем, в русском языке очень мало: королевна, царевна, цесаревна, поповна). В речевой практике, однако, образование соответствующих форм вариативно: Наталий Сергеевен разве много на свете! (А. Ф. Писемский);  …я насилу мог разубедить сестер Варвару и Веру Михайловен… (А. М. Достоевский); но: Да я Амалий Ивановн не знал и никогда не умел с ними обращаться... (Л. Н. Толстой); Меня сердит непоследовательность всех этих дядюшек, тетушек, Нин Николаевн и Ольг Эдуардовн... (В. П. Катаев).

Слово хлызда  в доступных нам источниках (в том числе в словарях арго) не зафиксировано. Однако «Словарь тюремно-лагерно-блатного жаргона (речевой и графический портрет советской тюрьмы» (М., 1992) фиксирует слово хлюзда – именно в таком значении, о котором Вы пишете: 'ненадежный человек; трус'. Таким образом, это экспрессивное жаргонное слово, в состав русского литературного языка оно не входит.

Можно сделать предположения относительно этимологии слова хлюзда. В словаре Даля зафиксированы слова хлюзда 'плут, обманщик, мошенник или шулер', хлюздить ''кривить душой, жилить, присваивать себе чужое', хлуздать 'врать небылицы'. Далее – М. Фасмер, автор «Этимологического словаря русского языка», связывает хлуздать 'врать' и хлуздать 'скользить, кататься по льду' (которое также есть у Даля), а хлуздать 'скользить' – экспрессивный вариант от глуздить < глудкий 'скользкий, гладкий', имеющего индоевропейские корни.

Таким образом: глудкий 'скользкий' > глуздить ''скользить' > хлуздать 'скользить' и переносное значение, развившееся на базе прямого, – 'кривить душой' > хлюзда ''плут, обманщик, ненадежный человек' > хлюзда (и, возможно, как вариант, не зафиксированный в словарях, – хлызда) 'трус'.

Есть еще несколько случаев, когда после согласных пишется э. Это написание после приставок или составных частей сложных и сложносокращенных слов (предэкзаменационный, сэкономить; двухэтажный, Мосэнерго); написание во многих собственных именах иноязычного происхождения и производных от них словах (Бэкон, Дэвид, Сэлинджер; Мэриленд, Тайбэй, Улан-Удэ, Хуанхэ). Кроме того, э пишется в названиях букв (бэ, вэ, гэ и др.), в составе аббревиатур, пишущихся по названиям букв, и слов, образованных от буквенных аббревиатур, напр.: бэтээры, кавээнщик, гэпэушник, кагэбэшный, в звуковых аббревиатурах и образованных от них словах, напр.: ГЭС, ТЭЦ, ВТЭК, НЭП, втэковский, нэпман. 

Но в целом закономерность, о которой Вы говорите, существует. По нормам русской орфографии не в начале корня после букв, передающих твердый согласный, в словах иноязычного происхождения, как правило, пишется буква е (бизнес, бренд, коттедж, партер, стенд, инерция); буква э пишется только в немногих нарицательных существительных, таких как мэр, мэтр, пленэр, пэр, рэкет, рэп, сэр и некоторых других словах (преимущественно узкоспециальных), их круг определяется орфографическим словарем.

Опечатки в рекомендации нет. Словари фиксируют формы с ударением на окончании: коростеля́, коростели́. В «Словаре ударений русского языка» И. Л. Резниченко к слову коростель дан такой комментарий: «Иное распределение ударения в формах этого слова, встречающееся не только в обыденной речи, но и у поэтов, все же является отступлением от литературной нормы». Приведем поэтические примеры.

Растет, бушует, плачет и смеется
Жизнь городов в сиянии страстей,
А здесь все неизменным остается:
И вопли вьюг, и скрип коростелей.
                           А. И. Тиняков. Деревня (1919)

И все поющие на воле
Жильцы лесов родной земли ―
Кукушки, иволги; а в поле ―
Перепела, коростели;
                           А. М. Жемчужников. На родине (1884.04.27)

Кричат перепела, трещат коростели,
Ночные бабочки взлетели,
И поздних соловьев над речкою вдали
Звучат порывистые трели. 
                           А. А. Фет. «Кричат перепела, трещат коростели...» (1859)

Чуть слышно над ручьем колышется тростник;
Глас петела вдали уснувши будит селы;
В траве коростеля я слышу дикий крик,
В лесу стенанье Филомелы…
                         В. А. Жуковский. Вечер (1806)

Вот коростеля крик
Послышался опять...
Зачем стою во мгле?
Зачем не сплю в постели?
Скорее спать!
Ночами надо спать!
Настойчиво кричат
Об этом коростели...
                       Н. М. Рубцов. Ночное ощущение (1969)

Оба варианта могут считаться правильными, хотя есть нюансы.

Во-первых, безоговорочно можно считать предложно-падежную форму из + Р. п. несогласованным определением, если ее можно заменить прилагательным — согласованным определением. Например, Наф-Наф строит дом из камней = каменный дом. Но есть следующий пункт.

Во-вторых, существенное значение имеет то, актуализирован в контексте материал, из которого строится шалаш, или нет. Если материал важен (например, в сказке о трех поросятах он играет ключевую роль), то предпочтительнее видеть в нашей предложно-падежной форме косвенное дополнение: важно не просто какой строится шалаш (на вопрос какой? можно ответить десятком разных прилагательных, отнюдь не обязательно называющих материал), а именно из чего. Поэтому в той же сказке в конструкциях дом из соломы, дом из веток, дом из камней предпочтительнее видеть косвенное дополнение.

Вывод: целесообразно оценивать контекст. Если контекста нет, то предложение воспринимается как сообщение о том, из чего именно построен шалаш (тогда дополнение). Если же из контекста понятно, что материал не в фокусе внимания (Надо было устраиваться на ночлег. Мы быстро соорудили шалаш из веток, разожгли костер и начали готовить себе ужин), тогда вполне можно считать, что перед нами несогласованное определение.

Дополнение с предлогом согласно, стоящее между подлежащим и сказуемым, обособить нужно. Если бы обособленного оборота не было, то тире между подлежащим, выраженным существительным в им. падеже, и сказуемым, выраженным числительным с зависимыми словами, было бы необходимо.

Сохранять ли тире при обособлении дополнения? К сожалению, правила об этом не сообщают. Однако есть предписание не ставить тире в предложениях с вводными словами и дополнениями, ср.: Грач, конечно, птица умная и самостоятельная, но голоса у него нет (Пауст.) и Мой отец для меня друг и наставник. Полагаем, что тире в таких предложениях опускается, так как оно должно соединять группу подлежащего и группу сказуемого, показывая их границы. Вводный компонент, который выделяется запятыми, не относится ни к подлежащему, ни к сказуемому и сам по себе хорошо показывает эту границу. То же можно сказать и об обособленном дополнении. Так что логика правил дает нам право не ставить тире в Вашем предложении. Однако, по-нашим наблюдениям, тире в таких предложениях довольно часто ставят, возможно, как сигнал пропуска компонента предложения (связки есть), маркер отношений тождества. В отсутствие четких рекомендаций в правилах и учитывая тенденции письменной речи возможно допустить два варианта пунктуации — с тире и без тире. Они оба обеспечивают правильное восприятие структуры и смысла предложения. 

Д. Э. Розенталь описал закономерность, в соответствии с которой запятая в приведенном Вами случае не ставится.

«При двух однородных членах предложения с повторяющимся союзом и запятая не ставится, если образуется тесное смысловое единство (обычно такие однородные члены не имеют при себе пояснительных слов): Кругом было и светло и зелено (Т.); Он носил и лето и зиму старую жокейскую кепку (Пауст.); Прибрежная полоса, пересечённая мысами, уходила и в ту и в другую сторону (Сем.); Он был и весел и печален в одно и то же время.

Такие смысловые единства образуются словами с ассоциативными (часто антонимическими) связями: и брат и сестра; и родители и дети; и отцу и матери; и с сыном и с дочерью; и друзья и враги; и слава и позор; и зрение и слух; и тело и душа; и глухой и немой; и море и горы; и музыка и пение; и стихи и проза; и любовь и ненависть; и радость и горе; и зимой и летом; и ножи и вилки; и блюдца и чашки; и он и она». 

В приведенный ряд примеров вписывается и сочетание из Вашего предложения и вверху и внизу. Сочетание обособляется как пояснительный член предложения. 

Вы задали очень интересный вопрос. В «Словаре сочетаемости слов русского языка» под ред. П. Н. Денисова и В. В. Морковкина, в толковых словарях возможность образования сочетаний по модели (по)хвалить кому-то не отмечается. Однако в Национальном корпусе русского языка единичные примеры есть:

― Я был простой мужик, голяк; вы точно меня вытащили из грязи, похвалили моему барину-князю. [Г. П. Данилевский. Воля (1863)]

Хотя директор и похвалил мне предварительно преподавателя, но я остался не совершенно доволен преподаванием, сравнивая его с тем, которое слышал в других местах. [К. Д. Ушинский. Педагогическая поездка по Швейцарии (1862-1863)]

В утешение могу сообщить тебе приятную новость: нынче на лекции у нас Никольский даже похвалил нам тебя. [В. П. Авенариус. Гоголь-студент (1898)]

Ее он охотно взял и, прочитав один, похвалил мне потом вечером и вдруг неожиданно для меня заговорил совсем дельно... [Н. А. Морозов. Повести моей жизни/ Во имя братства (1912)]

По вечерам, придя с работы и управившись по хозяйству, Васькина мать выходила за калитку похвалить соседкам своего брата, капитана. [В. Ф. Панова. Сережа (1955)]

Чтобы не молчать, он похвалил матери Таню... [Г. Е. Николаева. Битва в пути (1959)]

Полагаем, что выражение учитель похвалил родителям их сына считать грубой ошибкой не стоит. Однако в современной речи такой оборот нежелателен.