Теперь по существу Вашего вопроса. Запомнить можно так. Глагол предоставить имеет два значения: 1) дать возможность кому-либо обладать, пользоваться, распоряжаться чем-либо, например: предоставить отпуск, предоставить время для тренировки, предоставить материалы для подготовки к экзамену; 2) дать возможность кому-либо делать что-либо; поручить кому-либо что-либо, например: предоставить ребенку возможность похозяйничать, предоставить слово, предоставить заместителю ведение собрания. В остальных случаях употребляется глагол представить, в том числе и в значении "дать, вручить для ознакомления, осведомления или официального рассмотрения, заключения": представить проект на утверждение, представить бумаги на подпись, представить работы на конкурс.
Форма единственного числа – тапочка. Это слово женского рода.
При наличии в составе подлежащего имени существительного со значением определенного количества (тройка, сотня, пара и т. п.) сказуемое ставится в форме единственного числа. Поэтому верно: Парочка [лиц] даже показалась ей знакомой.
Судя по приведенным отрывкам, запятая не нужна, так как союз и соединяет однородные сказуемые.
Это не запрещено, но всё-таки в традициях русского письма – употребление в рукописных текстах „лапок”. «Елочки» обычно употребляются в печатных текстах.
Слово спа (водные процедуры) может употребляться как существительное мужского или среднего рода.
Корректно без кавычек.
Второй вариант, конечно, ошибочен. Грамматика, вообще говоря, предназначена для описания грамматического строя языка, а не для объяснения ошибок, которые делают полуграмотные люди. Но объяснение, если угодно, может быть следующим.
Рассматриваемая конструкция представляет собой результат наложения двух предложений: сложноподчиненного и простого. В результате получается одно, похожее на простое, но простым не являющееся (оно остаётся сложноподчиненным).
Исходное сложноподчиненное должно выглядеть так:
Уже прошло два года, [с тех пор] как мы ездили на юг [последний раз].
Исходное простое — так:
Уже два года мы не ездили на юг.
В главной части сложноподчиненного предложения опускается глагол, остается Уже два года; из простого берется отрицание; от союза с тех пор как остается только как. В итоге получается довольно распространенная разговорная конструкция — первый вариант в Вашем вопросе.
Но союз как все-таки остается союзом и должен находиться в придаточной части. Сложноподчиненное предложение не допускает отрыва союза от придаточной части и переноса его в главную часть. В ошибочной фразе *Уже как два года мы не ездили на юг именно это и происходит. Это примерно то же самое, что сказать *Я если съем этот торт он с шоколадным кремом — при подразумеваемом Я съем этот торт, если он с шоколадным кремом.
Это объяснение сути ошибки. А вот объяснением того, почему, по Вашему мнению, в последнее время ошибочный вариант часто используется, занимается не грамматика, а социолингвистика.