В научной литературе находим такие варианты: короля-солнце и короля-солнца. Предпочтителен второй вариант.
Кавычки не нужны, однако все слова в таких прозвищах пишутся с большой буквы.
Запятая ставится.
Правильно: мерить температуру.
Такая пунктуация возможна.
Предложение построено неправильно.
Автор неизвестен.
Что русскому здорово, то немцу смерть – что хорошо одним, может быть губительно для других. По одной из версий, происхождение этого оборота связано с конкретным случаем. Однажды молодой врач, приглашенный к безнадежно больному русскому мальчику, разрешил ему есть все, что он захочет. Мальчик съел свинину с капустой и, к удивлению окружающих, начал поправляться. После этого случая врач прописал свинину с капустой больному немецкому мальчику, но тот, поев, на следующий день умер. Выражение было распространено в русской литературе XIX века.