Корректно: в городском округе Люберцы.
Предпочтителен первый вариант.
Правильно: городского округа Реутов.
Слово федеральный в названиях округов пишется с маленькой буквы: Северо-Западный федеральный округ, Южный федеральный округ и др. С большой буквы федеральный пишется как первое слово официального названия: Федеральная служба безопасности РФ, Федеральное агентство по печати и массовым коммуникациям и т. п.
Правильно: Северо-Западный федеральный округ.
Слова военный округ пишутся строчными буквами.
Обе аббревиатуры корректны.
Названия зарубежных административно-территориальных единиц обычно не согласуются с родовыми наименованиями: глава администрации округа Лимасол.
Если имеется в виду название округа, то корректно с прописной и в кавычках: городской округ «Город Уфа».
В предложении Туман залил всё вокруг сочетание всё вокруг выполняет функцию прямого дополнения.
