Возможно написание слова русский как с прописной, так и со строчной буквы. Но в практике письма закрепился вариант Русский мир. С прописной буквы могут писаться слова, которым приписывается особый высокий смысл.
Тире ставится перед словом значит, присоединяющим сказуемое к подлежащему: Русский – значит трезвый.
Правильно (если при этом учитывать и особенности юридического языка, в частности Гражданского процессуального кодекса Российской Федерации): документы представляются с заверенным переводом на русский язык.
Да, нужна: русский, английский языки.
См. в «Словаре трудностей».
1. Как название книги, учебника (в заголовке): "Русский язык". 2. В начале предложения: Русский язык...
Правильно не склонять: с острова Русский. Однако в разговорной речи нередко употребляются согласуемые формы: приехали с острова Русского.