Возможны оба варианта, выбор может зависеть от контекста.
Выражение некорректно в целом, поскольку качество, определяемое прилагательным неразвитый в значении "отсталый", не имеет точки отсчета. Возможен вариант: Россия 1990-х, которую принято считать неразвитой...
Здесь требуется тире (соответственно, с пробелами до и после знака).
Корректно: со всей России, по всей России.
Правильно: Союз машиностроителей России.
Оно некорректно настолько, насколько непонятно его значение.
Комната (для) квестов - квест-комната.
Корректно: реалити-квест.
Видимо, будущее этого территориального названия, местного по сфере употребления, за большой буквой, по общему правилу о написании географических и административно-территориальных названий (по этому же правилу кавычки не нужны). Близкий по значению пример — Большая земля (материк). Можно вспомнить и другие, похожие по составу, но отличные по значению, названия: Большая Москва, Большой Сочи.
