Возможны оба варианта согласования. Некоторые разъяснения Вы найдете в "Письмовнике" на нашем портале.
Здесь возможно: проверят знание истории, проверят знания об истории.
Запятая нужна.
В заголовке написание всего сочетания в кавычках возможно, так как акция известна пока не широко. Кавычки предупреждают читателя, что сочетание употреблено в необычном значении.
Указанная запятая не нужна.
Суффикс -и[j]- (орфографически слова на -ия) используется при образовании слов, являющихся названиями стран и других территориальных единиц по национальному признаку: карел → Карелия, румын → Румыния, эфиоп → Эфиопия и т. п. Слово росс как название народности с XIX в. стало восприниматься как устаревшее, однако оно до сих пор фиксируется современными толковыми словарями русского языка (см., например «Большой толковый словарь» под ред. С. А. Кузнецова). Употребительность слова подкрепляется названием членов партии «Единая Россия» ― единороссы. Поэтому есть все основания в слове Россия выделять корень росс-.
Выражение некорректно в целом, поскольку качество, определяемое прилагательным неразвитый в значении "отсталый", не имеет точки отсчета. Возможен вариант: Россия 1990-х, которую принято считать неразвитой...
Корректно написание со строчной буквы.
