Верно: первый заместитель Председателя Правительства Российской Федерации.
В нормативных правовых актах: Заместитель Председателя Правительства Российской Федерации.
Все слова в названии этой должности нужно писать строчными (маленькими) буквами.
Название должности председатель правления (как и председатель правления ЖСК) пишется с маленькой буквы. Подробнее см. в вопросах 297731 и 282647.
Постановка запятой факультативна.
Интересное перечисление в вопросе :)
Правила таковы. С прописной буквы пишутся названия высших государственных должностей и титулов (Президент Российской Федерации, Председатель Правительства Российской Федерации и т. п.) в текстах официальных документов, например: Указ Президента Российской Федерации Д. А. Медведева. С прописной буквы пишутся и исторические названия высших государственных должностей при воспроизведении официального употребления: Председатель Президиума Верховного Совета СССР. Вне официального употребления (например, в тексте газетной статьи) названия высших государственных должностей пишутся со строчной буквы, например: президент России подписал указ.
О написании Бог / бог см. ответ на вопрос № 248385.
Можно использовать оба слова, но есть некоторая разница в значении. Председатель – лицо, руководящее собранием, заседанием; председательствующий – тот, кто исполняет обязанности председателя (возможно, временно, в отсутствие председателя).
