Правильно дефисное написание: нам придется сегодня-завтра оставить квартиру. Но обратите внимание: сочетание не сегодня завтра пишется без дефисов.
Правильно: Как после завтрака?!
Литературный вариант: отвезу. Свезу - просторечие.
Предпочтительно: за-втра.
Для постановки кавычек нет оснований: кавычки указывают на непривычное значение, необычное употребление слова, но значение слова завтра ''ближайшее будущее' фиксируется словарями (заглянуть бы в наше завтра!), т. е. необычным такое употребление назвать нельзя. Если же есть опасения, что при написании без кавычек читатель может не понять смысла фразы, тогда лучше ее перестроить.
Вы написали верно.
Такое употребление неверно, оценить его можно как сугубо разговорное. Корректно: повторить к завтрашнему дню.
Запятая после вводного слова может нужна.
Оба варианта корректны.
Это сочинительный союз, который относится по значению к разряду градационных.
