В современном русском языке буква е в слове подтвердить не проверяется, это словарное слово. Но историческое родство со словом твёрдый дает возможность запомнить написание с помощью этого слова.
Первая часть сложных слов гастро... пишется слитно: гастропаб.
Здесь верно: начальник с подчиненными ушли вовремя. Ср.: начальник ушел с подчиненными.
Допустимы оба варианта.
Раньше слово бигуди склонять не разрешалось. Но постепенно склонение этого слова стало нормативным, и сейчас наблюдается такая картина: в одних словарях бигуди по-прежнему дано только как несклоняемое существительное, в других склоняемый и несклоняемый варианты даны как равноправные, а в третьих (к ним относится, например, Большой академический словарь русского языка) склоняемый вариант (с помощью бигудей) уже признается предпочтительным, а несклоняемый (с помощью бигуди) – допустимым, но устаревающим.
С точки зрения авторов толковых словарей варианты равноправны. Однако в справочнике Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке») приведена такая рекомендация: с помощью – обычно при указании орудия, средства совершения действия, при помощи – при указании лица.
Возможно написание как с тире, так и с запятой.
Верно: помощь в сдаче.
Тире здесь излишне, ведь прямая речь уже заключена в кавычки.
