Запятые не требуются.
Возможно: Пора купить мяч – и вперед, на спортивную площадку.
Возможны варианты: во мху, в мОхе.
Русское словесное ударение
Оба варианта корректны.
Слово бифштекс произносится с твердым [т].
Поскольку нет никаких сомнений в том, что выражение забить шайбу существует (см. ответ на вопрос № 319678), то вопрос о корректности — это вопрос не о том, возможно ли выражение, а о том, в каких текстах оно уместно. Если оборот забросить шайбу стилистически нейтральный, то изначальная принадлежность разговорной речи предполагает обязательную «примерку» выражения забить шайбу — оценку его допустимости для конкретного речевого случая.
Кавычки не нужны. Корректно: механико-математический факультет, филологический факультет и т. п.
Корректно с прописной: Студенческий театр МГУ.
Знаки препинания расставлены правильно. Запятая после слова мху возможна, но не обязательна. См. также ответ на вопрос 311880.