Оба варианта верны.
Правильно: не удостоив девушку взглядом.
Корректно: не запускается котел. Глагол заводиться может употребляться в тех случаях, когда речь идет о механизме, моторе.
Верно: насколько лучше.
Как правило, в подобных конструкциях употребляется винительный падеж.
Правильно: Я не знаю, какой будет фильм, но...
Да, корректно без запятой, т. к. деепричастие указывает здесь на образ действия, приближаясь по значению к наречию или к сочетанию существительного с предлогом, употребленному в обстоятельственном значении (ср.: без утайки).
Правильно: не могу не согласиться, т. е. 'должен согласиться'.
Фраза корректна. Возвратные глаголы (т. е. глаголы с постфиксом -ся), которые передают значение направленности действия субъекта на себя (мыться, купаться, причесываться), не следует смешивать с глаголами страдательного залога. Они тоже образуются с помощью постфикса -ся и выражают страдательное значение (объект, испытывающий воздействие, выражен подлежащим): дом строится каменщиками, фильм рецензируется критиком, слайды демонстрируются лектором. Субъектные формы творительного падежа могут и отсутствовать, как в приведенном Вами примере: он номинировался на «Оскар».
Возможные варианты:
- У проектов, рассчитанных на глобальный рынок, проблем с финансированием не будет. Скорее, им даже легче будет привлекать инвестиции.
- У проектов, рассчитанных на глобальный рынок, проблем с финансированием не будет — скорее, им даже легче будет привлекать инвестиции.
