"Справка" отвечает только на вопросы по русскому языку.
Сложно сказать. Нужно быть специалистом в соответствующей (технологической) сфере.
Оба прилагательных могут быть использованы, при этом соотноситься как синонимы. Вместе с тем отметим, что прилагательное технологический обозначает отнесенность определяемого к сфере технологий в самом широком понимании слова технология (ср. типовые наименования: технологический институт, технологический комплекс и т. д.). У прилагательного технологичный возможно образование кратких форм (технологичен, технологична, технологично, технологичны), что служит признаком использования слова для обозначения качественных характеристик определяемого объекта: в этом случае словосочетание технологичная платформа способно выразить мысль о том, что платформа опирается на передовые технологии, инновационна и, в частности, удобна в применении.
Кавычки не нужны.
Ваш вопрос неясен.
Корректно согласование: «Компьютерные технологии» предлагают.
Корректно: в современной школе...
