Это существительное.
Пожалуй, такое выражение не слишком удачно, однако сочетание земной шар используется здесь в значении "планета Земля", а слово конец — в значении "место на какой-л. территории, в каком-л. государстве, расположенное далеко от данного места (Такие письма разослали во все концы страны)".
В данном контексте слово пара употреблено в разговорном значении 'учебное занятие по одному предмету в высшем или среднем специальном учебном заведении, состоящее из двух учебных часов (по 45 минут каждое)', поэтому корректно: пара по математике.
Следует писать слитно: невозвратная.
Перед и лучше поставить тире, поскольку в последней части сложного предложения содержится результат того, о чем сказано в предыдущей части.
Корректно: пара Елена Бережная и Антон Сихарулидзе.
При наличии в составе подлежащего имени существительного со значением определенного количества (тройка, сотня, пара и т. д.) сказуемое ставится в форме единственного числа: пара дней была свободна.
Предпочтителен вариант без предлога: дорожная карта чего-либо (в значении "план действий").
