Кавычки нужны, предложение написано верно.
В предложном падеже перед словами, начинающимися гласными, употребляется предлог об: об ученике, об учениках. Подробнее см. в «Письмовнике».
Слово боль обычно употребляется в формах единственного числа. В форме множественного числа оно получает дополнительное значение подчеркнутой длительности (ср., например, страдание и страдания). Таким образом, предложения типа у пациента головные боли обозначают неоднократные длительные болезненные состояния.
Согласно словарям, слово боль в первом значении может употребляться в форме множественного числа.
Здесь верно: недоиграна. Хорошо бы и пунктуационные ошибки исправить :)
Сочетание иметь важную роль дает основания для иного толкования, нежели то, какое предполагает выражение играть важную роль.
