Нет, слово убогий не мотивировано сочетанием у Бога, происхождение этого слова иное.
Действительно, слова убогий, бог, богатый, богатство являются этимологически родственными, они восходят к одной и той же праславянской основе *bogъ, имеющей соответствие в других индоевропейских языках. Но важно подчеркнуть, что религиозное значение у слова бог является вторичным; исходное значение праславянского *bogъ – 'наделяющий богатством, дающий благополучие'. От этой основы и были образованы слова богатый и убогий, при этом слово убогий образовано с помощью приставки у-, которая в древности означала движение в сторону, прочь, вон (т. е. в слове убогий у = не). Буквально убогий – 'не наделенный благополучием; лишенный богатства'.
1. Предпочтительно употребить конструкцию с творительным падежом. Конструкции с родительным падежом встречаются в основном в поэтической речи. 2. Можно почитать, например, в толковом словаре. Приведенное сочетание не совсем корректно.
Правильно: крупный рогатый скот.
В значении 'служащий иллюстрацией, богатый, изобразительный' в русском языке используется прилагательное иллюстративный. Слово иллюстрационный имеет значение 'относящийся к иллюстрации' и употребляется, например, при противопоставлении текстового материала и иллюстрационного.
Слово початый зафиксировано в словарях русского языка как разговорное в значении 'начатый, уже употребленный, вскрытый', возможно раздельное написание НЕ с этим словом именно в этом значении. Однако в устойчивом выражении непочатый край правильно слитное написание (несмотря на наличие зависимого слова еще).
В современном русском языке эти слова однокоренными не являются. Однако этимологически они могут быть родственными: есть гипотеза (разделяемая, впрочем, не всеми лингвистами), что говно восходит к той же праславянской основе govedo 'крупный рогатый скот', что и говядина, и первоначально говно означало 'коровий помет'.
Наречие круго́м используется здесь в значении "целиком и полностью", в современном русском языке оно оценивается как разговорное: Петрицкий был молодой поручик, не особенно знатный и не только не богатый, но кругом в долгах (Л. Н. Толстой, Анна Каренина); Выходит, я кругом прав, — без улыбки говорил дядя Коля (А. Фадеев, Молодая гвардия).
Эти слова различаются по значению. Рыбий – 1) принадлежащий рыбе: рыбья чешуя, рыбий хвост, рыбий жир (жидкий жир из печени тресковых рыб); 2) бесстрастный, холодный ('как у рыбы'): рыбьи глаза, рыбья натура (холодная натура). Рыбный – 1) относящийся к рыбе, связанный с ней: рыбный запах, рыбная промышленность; 2) приготовленный из рыбы, с рыбой: рыбный суп, рыбные котлеты, рыбные пироги; 3) богатый рыбой: рыбные места.
Прилагательное романический отмечено в словарях как устаревшее. Общеупотребительно и стилистически нейтрально: романтические истории.
Глаголы нагородить и угораздить не являются однокоренными словами не только в современном русском языке, но и этимологически. Корень -город- восходит к праславянскому *gordъ ‘ограда, забор’; слово горазд (гораздый) ― древнее заимствование из готского *garazds ‘говорящий разумно’ от приставки ga- и razda ‘язык’.
Диалектный глагол гораздить в значении ‘строить, стряпать, делать, ладить, придумывать, умудряться’ встречается только в словаре В. И. Даля, который не является нормативным словарем. В этом словаре собран богатый, но весьма неоднородный и несистематизированный языковой материал. В нормативных и специальных диалектных словарях слово гораздить не фиксируется, поэтому установить его словообразовательные связи в значении, указанном В. И. Далем, не представляется возможным.