Предпочтительно: Исполнил две наши песни.
Форма дательного падежа слова песнь – песни (ср.: ладонь – к ладони).
Корректно: задевает нервы (без предлога).
Окончание зависит от смысла. Песня покорила Евровидение или бабушки покорили Евровидение?
Может быть, так: он летает, самолет?
Возможны оба варианта. Нужно выбрать тот, что лучше подходит по контексту.
Лучше: туристская песня.
Запятые нужны для выделения уточнения.
Вместо дефиса (короткой черточки) нужно поставить тире (длинную черточку), кавычки стоят правильно. Обратите внимание, предложение лучше перестроить: В 6 месяцев у меня появилась любимая песня — «Апельсиновая песня» группы «Блестящие».
Правильно: песня группы «Мираж» (авторы и исполнители песни - члены группы); песня в исполнении группы «Мираж» (группе принадлежит только исполнение).
