Предпочтительно: экономика стран. Но в некоторых случаях используется множественное число, например: Экономики стран СНГ тесно связаны.
Правильно: о многих странах.
Оба варианта возможны. При существительных женского рода в сочетаниях с числительными два, три, четыре прилагательное может выступать в форме как родительного, так и именительного падежа.
Конечно. Страна, странный, странник, странствовать, странствующий — исторически родственные слова.
Оба варианта возможны. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Правильно: более чем в 60 стран мира (например: по этой программе учебники русского языка направлены более чем в 60 стран мира), более чем в 60 странах мира (например: он уже побывал более чем в 60 странах мира).
Наращение после количественных числительных не используется. Правильно: в 8 странах.
