Названия улиц женского рода в сочетании с родовым наименованием улица обычно склоняются: на улице Большой Покровской. Ср.: на улице Зацепский Вал (название мужского рода в сочетании со словом улица не склоняется).
Корректно: «Большая двадцатка».
Правильно: Большая часть территории района малонаселённа.
Корректно: справа от Большой Зелениной, на Большой Зелениной. Зеленина здесь — прилагательное (от зелейная, так как улица шла к пороховому заводу).
Частица ну не отделяется запятой: Ну да ведь ты не знал, что рыба большая.
1. О городе Москве см. в «Письмовнике». 2. Корректно: в созвездии Большая Медведица.
Оба сочетания возможны, выбор предлога зависит от контекста. Ср.: за весь срок действия заграничного паспорта так ни разу и не выехал из России и эти условия распространяются на весь срок действия договора.