Тире нужно. Обратите внимание, что название с родовым словом штат не склоняется.
Верно: Форкс — это маленький городок на северо-востоке штата Вашингтон.
Можно, кавычки здесь не лишние.
Фамилия склоняется.
Лишняя запятая после но. Не хватает запятой перед где.
Правила таковы. Если при склонении слова гласный в суффиксе исчезает, следует писать е: замочек – замочка, барашек – барашка, горошек – горошка. Если же гласный не исчезает, пишется и: ключик – ключика, домик – домика, столик – столика. При изменении слова огуречик гласный не исчезает (огуречика, огуречику), поэтому пишем и.
Запятая после приходи нужна, поскольку мой Калабек — это обращение.
Со словом гриль все не так просто. Пишутся раздельно (в два слова) названия блюд, приготовленных на гриле: курица гриль, овощи гриль, цыпленок гриль. Однако на дефисе пишутся названия кухонных приспособлений, совмещающих в себе гриль и что-то еще: духовка-гриль, печь-гриль. Соответственно, сковороду-гриль нужно также писать через дефис.
Мясо барбекю и крылышки барбекю пишутся раздельно.
Уместно множественное число существительного при двух приложениях: соусы тартар и барбекю.
