Действительно, между частицей вот и междометием блин в составе нечленимого предложения запятую ставить не нужно.

Порядок, в котором перечисляются падежи, определяется двумя факторами: 1) отношениями между падежами; 2) традицией.

Что касается отношений, то имеется в виду противопоставление прямого падежа — именительного — всем остальным, косвенным. В старину, когда в русском языке еще был жив звательный падеж, его также считали прямым («правым»).

Прямой падеж как бы возглавляет систему падежей, поэтому именительный занимает в перечне первое место.

Традиция же определяет порядок перечисления остальных — косвенных падежей. Какой-то особый «лингвистический» порядок нам неизвестен. Именно по традиции после именительного следуют родительный, дательный и т. д. Причем традиция эта характерна не только для русского языка. Падежи в немецком языке, где их 4, перечисляют в таком же порядке: номинатив — генитив — датив — аккузатив. Эта традиция, в свою очередь, восходит к традиции перечисления падежей в латыни, где не было того, что мы называем предложным падежом, зато был звательный падеж: именительный (nominatīvus), родительный (genetīvus), дательный (datīvus), винительный (accusatīvus), творительный (ablatīvus), звательный (vocativus).

В «Грамматике словенской» Лаврентия Зизания (1596) падежи перечисляются в следующем порядке: «Именовный, Родный, Дателный, Творителный, Винителный и Звателный» (6 падежей). В труде «Грамматики славенския правилное синтагма» Мелетия Смотрицкого (1619) — в следующем порядке: «Именителный, Родителный, Дателный, Винителный, Звателный, Творителный, Сказателный» (7 падежей). Как видим, хотя по времени создания эти труды очень близки, они различаются и набором падежей, и их наименованиями, и порядком их перечисления. У Зизания нет предложного (или местного) падежа — у Смотрицкого он есть («Сказателный»). У Зизания звательный падеж занимает в перечне последнее место, у Смотрицкого он следует за винительным. Эти колебания отражают постепенное становление традиции в применении ее к грамматике русского («славенского») языка. Впоследствии эти колебания сошли на нет, звательный падеж, если он указывался, занимал в перечне последнее место.

Реально существующая падежная система русского языка, безусловно, значительно сложнее, чем та, которую изучают в школе. Например, выделяются «второй родительный падеж» — партитивный (со значением части: выпей чаю), «второй предложный падеж» — локативный (со значением места: о лесе, но в лесу; о мосте, но на мосту). (Перечень неполный.)

В лингвистике существует также понятие глубинного падежа, или семантической роли. Но это к морфологической системе падежей имеет довольно косвенное отношение, а терминологически с нею никак не совпадает, поэтому здесь об этом говорить не будем.

При желании можно обратиться к прекрасной статье о падеже Г. И. Кустовой.

Корректно: Женщина-кошка.  

Корректно: 10 – 20 ₽.

Слово задублирование не является общеупотребимым, поэтому предлагаем заменить его: Необходимо исключить дублирование информации.

В данном случае сопровождаемое вводным словом определение имеет уточняющее значение по отношению к указательному местоимению и обособляется:  ...сходство идей этих, казалось бы разных, авторов...

Корректно: В целях реализации защищённого доступа к сервисам прошу Вас предоставить в наш адрес сформированную ключевую и справочную информацию для использования программного обеспечения(,) согласно прилагаемому приложению. Постановка второй запятой зависит от смысла высказывания: 1) предоставить... согласно приложению — запятая нужна; 2) использования... согласно приложению — запятая не нужна. 

Оба прилагательных корректны. 

Ваши размышления о написании наречий в целом верны. Однако правомерность сочетания хитрая уверенность вызывает большие сомнения. 

В данном контексте корректно использовать определение, согласованное с именем лица: Гражданка Российской Федерации Иванова Анна Петрова, применяющая специальный налоговый режим «Налог на профессиональный доход», именуемая в дальнейшем «Исполнитель».