Вы правы, в заголовке ошибка. Следовало написать повесили картины или развешали картины (повесили по разным местам).
Верно: 1/4 долю (то есть четверть целого).
В методических журналах преобладает написание со строчных букв: комната боевой славы. Такого написания и следует придерживаться.
Правильно строчными: бельгийский шоколад; шоколад бельгийского производства. Прилагательные, образованные от географических названий, пишутся с большой буквы, если они являются частью составных наименований – географических и административно-территориальных, индивидуальных имен людей, названий исторических эпох и событий, учреждений, архитектурных и др. памятников, военных округов и фронтов. В остальных случаях они пишутся с маленькой буквы. Ср.: французские города и Французская академия (наименование).
Правильно здесь: ни совершал.
Можно написать: гражданин (или лицо без гражданства) должен...
Оба варианта неверны.
Корректно: в период руководства Обамы страной.
Эти сочетания пишутся с маленькой буквы.