Верно: стать членом организации, вступить в организацию.
Корректные варианты: предложение о соавторстве, предложение стать соавтором.
Можно сказать: заниматься репетиторством с кем-либо, стать репетитором для кого-либо.
В значении "опуститься, стать на колени" - преклонить колени (колена).
Обессилившие – от обессилить (кого, что). Обессилевшие – от обессилеть (стать бессильным).
Зашориться – разг. стать неспособным к восприятию, оценке иной точки зрения.
Сочетание плеонастично, поскольку воздух и есть смесь газов, составляющая земную атмосферу.
Правильно: не спится (не получается заснуть) и не спиться (не стать пьяницей).
Предлагаем обратиться к нашим электронным словарям, набрав среда, стена (окно «Проверка слова»).
В значении "стать членом ополчения" - вступить в ополчение или уйти в ополчение.
