К сожалению, нам не удалось обнаружить в словарях и других заслуживающих доверия лингвистических источниках историю этого выражения. Тем не менее в Интернете публикуются версии его происхождения, приведем наиболее распространенную.

В Одессе почти сто лет со дня основания (1792) не было водопровода. Воду возили водовозы, причем издалека, так как в приморской зоне колодцы дают воду солоноватую, пригодную только для технических целей. Артезианские скважины называли фонтанами.

Скважины с лучшей питьевой водой нашлись в ~10 км от центра города. Туда построили дорогу, и стали называть Фонтанской дорогой. Она и теперь так называется. В старой песне «Фонтан черемухой покрылся» — это на улице, вдоль дороги росла черемуха. Лучшая вода оттуда стоила дороже, но водовозы норовили привезти воду из колодцев поближе и продать по цене фонтанской. Знатоки, хозяйки пробовали и говорили: «Нет! Это не фонтан!».

Корректна строчная буква, а вот вопрос об использовании кавычек спорен. 

Нужно иметь в виду, что одна из главных функций кавычек — выделительная, то есть, заключая то или иное слово или сочетание слов в кавычки, пишущий стремится обратить на них внимание. Поэтому, в частности, часто выделяются кавычками слова, употребленные в условном, ироническом, образном, необычном и т. п. значении. Однако по мере того как подобные выражения становятся обиходными (широко употребительными) в кавычки они заключаются всё реже. Например, стали писать без кавычек: часы пик; голосовать за и против; работать на отлично; живая газета и др.

На наш взгляд, условные наименования орудий пыток типа "стул ведьмы", "железная дева", "испанский сапог", "медный бык" следует заключать в кавычки, чтобы не возникало путаницы с такими же словосочетаниями в их прямом значении. 

Определение при существительном, зависящем от числительных два, три, четыре, имеет некоторые особенности употребления (см. «Справочник по правописанию, произношению, литературному редактированию»). Если такое определение (обычно обособленное) стоит после счетного оборота, то чаще оно ставится в форме именительного падежа множественного числа, например: Направо от двери были два окна, завешенные платками (Л. Толстой); Последние два письма, писанные карандашом, меня испугали (Чехов); ...Два огромных осмоленных корыта, привалившиеся друг на друга... торчащие у самого выхода в открытую воду (Федин); Подкатили к колхозному амбару два грузовика, груженные мукой (Ю. Лаптев). Исходя из этого, верно: У него два документа, удостоверяющие его личность. Впрочем, вариант с формой родительного падежа множественного числа (два документа, удостоверяющих его личность) также не является ошибочным. Судя по корпусным данным, подобные сочетания употребляются в текстах в три раза реже, чем сочетания с именительным падежом множественного числа.

Это выражение некорректно.

Слова казалось бы следует выделить запятыми. Правильное написание: плеер, GPS-приемник.

Непростой вопрос. По правилам – слитно (т. к. образовано от сочетания слов атомная промышленность). Но дело в том, что в современной письменной речи это правило соблюдается всё реже: очень часто в подобных словах, имеющих в первой части суффикс прилагательного или причастия, слитное написание заменяется на дефисное. Так произошло, например, со словом естественно-научный: оно образовано от сочетания естественные науки, но пишется через дефис, что уже закреплено словарями русского языка. Поэтому приходится признать, что правила слитного/дефисного написания подобных слов устарели и не соответствуют современной практике письма.

Обратим внимание на фиксацию слов с последней частью ...промышленный в академическом «Русском орфографическом словаре»: агропромышленный, золотопромышленный, лесопромышленный, металлопромышленный – слитно (нет суффикса прилагательного в первой части), но: аграрно-промышленный, военно-промышленный, молочно-промышленный – через дефис (есть суффикс прилагательного в первой части; только для слова горнопромышленный оставлено слитное написание, видимо, в силу традиции). По аналогии следует рекомендовать дефисное написание: атомно-промышленный.

Сейчас оба варианта правильны.

Д. Э. Розенталь в «Практической стилистике русского языка» (см., напр., издание 2001 г., с. 289) рекомендовал придерживаться такого правила: отчитаться в чем-либо – отчет о чем-либо. Однако в академическом словаре-справочнике  «Трудности   словоупотребления   и  варианты  норм   русского  литературного  языка»  (под  ред. К. С. Горбачевича. Л., 1973) предлагается и вариант отчитаться (отчитываться) о чем-либо. Он подается с пометой «допустимо», которая означает, что данное новообразование уже вошло в современную речевую практику, однако предпочтительным является другой вариант (отчитаться в чем-либо). Данные справочников говорят о том, что норма  сочетаемости  слова  отчитаться  (отчитываться)  во  второй  половине ХХ в. менялась. В справочнике Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке» (М., 2002) варианты отчитаться в чем и отчитаться о чем даны как равноправные, отмечено только, что второй встречается реже. Современная практика письма свидетельствует об обратном: когда-то новый вариант отчитаться (отчитываться) о чем-либо стал более частотным.

«Ошеломить» выполняет функцию приложения к существительному слово, цитата «ударить противника так, чтобы он, потеряв сознание, упал и мог быть взят в плен» замещает позицию дополнения при глаголе означало.

Вот какое слово есть в "Словаре русских народных говоров":

Сестолько, нареч. и местоим. чис­ лит.

1 . Нареч. Именно такое количество, столько. Курмыш. Симб. , 1912 . Пенз. , Куйбыш. Вот Сёстолько. Вот столько , столечко. Дай мне масла хоть вот сестолько. Пенз. , 1960 . По сестольку. Также, постольку же, в таком же количестве , мере и т. п. Они не сестольку продавали {рыбу). Р. Урал , 1976 .

2 . Нареч. Так много, в таком большом количестве. Куда сестолько напахал хлеба-то? Уж их сестолько населось, что и яблочку негде упасть. Куда сестолько мене налили супу? Р. Урал. Сестолько обвалилось, песок один остал­ся. Том.

3 . Нареч. Сестолько не... сколько... Не столько, сколько, как. Пришли они в поле и начали они вершить стог; она сестолько не вершит, сколько в чисто поле глядит. Р . Урал , 1976 .

4 . Местоим. числит. Столько(-то) , такое(-то ) количество. Он мне доклады­вал, нынче взяли сестолько-то городов. Этого скота столько, а этого сёстолько. Р . Урал.

Вы привели отличный пример того, что вводное слово не определяется только по критерию «слово можно убрать из предложения без существенной потери смысла». Этот критерий работает не всегда: с одной стороны, из предложения могут быть убраны без существенной потери смысла некоторые обстоятельства, но это не повод считать их вводными словами (вводными сочетаниями); с другой стороны, некоторые вводные слова и сочетания в значительной степени формируют смысл предложения, так что убрать их затруднительно. Специфика вводных слов состоит в их семантике: они вносят в предложение субъективные значения, исходящие от автора или (реже) от другого лица. Так, слово возможно указывает на степень достоверности сообщения, факта; с его помощью автор сигнализирует, что высказывает предположение, а не утверждает что-либо уверенно. Это одно из типичных значений вводных слов и сочетаний. Список таких значений приведен в справочниках, например в примечании к параграфу 91 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.