Название Газпромбанк пишется без кавычек. Но (с родовым словом): акционерное общество «Газпромбанк».
Следует писать с маленькой буквы, например: общество с ограниченной ответственностью, кооператив, товарищество на вере.
Согласование по слову общество: ОАО «Завод» не согласно... Ср.: кинотеатр «Победа» открылся (не открылась).
В значении 'затвердеть, застыть (о вяжущих, клейких веществах)' употребляется глагол схватиться: клей быстро схватывается.
Верно со строчной буквы: ценности российского общества. Но: Российское общество историков медицины (название организации).
Здесь корректно с прописной (Бог), т. к. имеется в виду единое верховное существо в монотеистических религиях.
Возможны оба варианта. Слово существо в знач. 'нечто живое' употребляется и как одушевленное, и как неодушевленное существительное.
Если аббревиатура АО расшифровывается как акционерное общество, то верно единственное число сказуемого: АО «Тепловые сети» информирует...
С суконным рылом да в калачный ряд говорят о человеке, пытающемся занять незаслуженно высокое положение, проникнуть в более высокое общество.
Если буква О в НТО означает "общество" или "объединение", то верно: авторизовало, присвоило, уполномочило. То же касается ОАО, ЗАО, ООО.