Это профессионализм медиков. В литературном языке: делать прививку.
Ставить укол – профессионализм медиков. Общеупотребительно и стилистически нейтрально: делать укол.
Общеупотребительно: сделать укол, сочетание поставить укол – профессионализм, характерный для речи медиков.
Сделать укол – нейтральный, общеупотребительный вариант, поставить укол – профессионализм, характерный для речи медиков.
Сделать укол – нейтральный, общеупотребительный вариант, поставить укол – профессионализм, характерный для речи медиков.
Литературная норма: шприцев. Вариант шприцов профессиональный (его можно встретить в речи медиков).
Поставить укол – профессионализм, характерный для речи медиков. Общеупотребительно и стилистически нейтрально: делать укол.
Поставить прививку, укол – профессионализм, характерный для речи медиков. Нейтральный, общеупотребительный вариант – сделать прививку, укол.
Сделать прививку, укол – нейтральный, общеупотребительный вариант. Поставить прививку, укол – профессионализм, характерный для речи медиков.