Да, такой список есть. Предлог ко употребляется перед формами дательного падежа существительных лев (нарицательным и собственным), лед, лен, лоб, ложь, мох, ров, рожь, рот, в которых представлены сочетания «ль, л, м, р + согласный»; перед формой мне, перед формами дательного падежа слов весь, всякий, всяческий, вторник, второе, второй, многие, многое. Наряду с к употребляется перед формами слов вчерашний, шов. Есть еще несколько слов, перед которыми в определенных значениях возможно употребление предлога ко (время, двор, день, дно, сон). Правильно: ко Льву.

Корректоры не правы. Предлог ко употребляется перед формами дательного падежа существительных лев (нарицательным и собственным), лед, лен, лоб, ложь, мох, ров, рожь, рот, в которых представлены сочетания «ль, л, м, р + согласный»; перед формой мне, перед формами дательного падежа слов весь, всякий, всяческий, вторник, второе, второй, многие, многое. Наряду с к употребляется перед формами слов вчерашний, шов. Есть еще несколько слов, перед которыми в определенных значениях возможно употребление предлога ко (время, двор, день, дно, сон). 

Корректно: чей день рождения и у кого-то день рождения.

Ударение падает на окончание: с самого утра́. Существительное утро имеет неподвижное ударение на корне: у́тро, у́тра, у́тру и т. д. Однако в устойчивых предложно-падежных сочетаниях наречного характера ударение перемещается на окончание: с утра́, до утра́, к утру́, по утра́м. Так же при обозначении времени: в пять утра́. Ср. примеры, которые приводит Н. А. Еськова: Провозились до утра́. — Какое ему дело до у́тра?; С утра́ был в полной готовности. — Проследим весь этот день по минутам, начнем с у́тра; К утру́ дождь перестал. — К у́тру у него особое отношение.

Приинфинитивная часть составного глагольного сказуемого в данном случае выражает модальное значение (отношение субъекта к действию).

См.: http://new.gramota.ru//biblio/readingroom/textbooks/author/litnevskaya/part5#312

Верно: День защитника Отечества. См. в «Письмовнике».

Верно: День святого Валентина.