С одиночными причастиями не пишется слитно. Правильно здесь: неперекрашенное.

Если слово Запад в данном случае имеет значение "страны Западной Европы", то с прописной.  

Правилен первый из приведенных вариантов. Запятая перед открывающей скобкой не ставится и переносится за закрывающую. 

Сочетание открытое письмо пишется строчными, без кавычек.

Если имеется в виду цитата из «Евгения Онегина», то это сложноподчиненное предложение, обе части которого неполные; в них пропущено сказуемое со значением бытия, существования: Завтра [происходит, случается и т. п.] то же, что [происходит, случается и т. п.] вчера. Соответственно, в первой части функцию подлежащего выполняет местоимение то, во второй — местоимение что, являющееся к тому же союзным словом. 

В выражении ей-богу и во множественном числе (о боги) возможно только написание строчными.

В остальных случаях руководствуемся правилом: в устойчивых сочетаниях междометного характера, которые употребляются в разговорной речи вне прямой связи с религией, слова бог и господь пишутся со строчной буквы: не дай бог, о боже мой, не приведи господь, слава богу. 

Слова Боже и Господи пишутся с большой буквы, если выражают обращение к Богу. В некоторых случаях выбор написания зависит от контекста. Так, может быть написано слава Богу (если контекст указывает, что говорящий действительно благодарит Господа Бога) и слава богу (если по контексту ясно, что употреблен расхожий разговорный оборот: В тот раз он, слава богу, пришёл вовремя!).

Лучше в обратной последовательности: Иван Петров, 2010.

Запятая перед как нужна, знаки препинания расставлены верно.

Это авторское (индивидуальное) употребление слова, и по данному контексту трудно понять, какой конкретно смысл в него вкладывается.

Возможно слитное написание и раздельное. Раздельное написание допускается, если необходимо подчеркнуть отрицание.