Второй компонент заголовков рекомендуем писать со строчной: Свобода vs карьера, Трудовое право vs произвол. Прописная буква употребляется для выделения имен собственных или для обозначения начала преложения после знака препинания конца предложения.

Если сочетание менеджеры vs техподдержка – это название, то правильно: В батле «Менеджеры vs техподдержка» победивших не будет.

Де опускать не следует, поскольку все подобные служебные элементы (артикли, предлоги, частицы) входят в состав фамилий. Де пишется раздельно, однако возможно написание этого компонента как со строчной буквы (по общему правилу), так и с прописной буквы (по традиции в некоторых именах), например: Шарль де Голль, но: Джузеппе Де Сантис.

Потеплее, скорее, чаще – формы сравнительной степени наречий тепло, скоро, часто. Значение и способы образования форм сравнительной степени у наречий на -о, -е полностью совпадают со значением и способами образования сравнительной степени качественных прилагательных. О формах сравнительной степени наречий см. в «Русской грамматике» blank>здесь, о сравнительной степени прилагательных – blank>здесь.

1. Местоимение Вы, употребленное по отношению к одному лицу, принято писать с заглавной буквы в письмах, официальных документах, в текстах, предназначенных для многократного использования, типа анкет, реклам, листовок. В художественном тексте при оформлении диалогов это местоимение пишется только со строчной буквы.

2. Пошли (повелительное наклонение) – употребимо в разговорной речи.  

С прописной буквы пишутся первые слова в названиях полков, например: Кавалергардский полк, Преображенский полк, лейб-гвардии Гусарский полк, лейб-гвардии Кирасирский полк и т. п. Слова кавалергарды, преображенцы, лейб-гусары, конная гвардия, императорские стрелки и т. п. пишутся строчными буквами. Обратите внимание: слово империя в названии Российская империя тоже пишется со строчной.

В предложении Книга была длинная, но интересная одно сказуемое со связкой была и однородными именными частями. Предложения Подпустить врага и огонь дать по команде! и Встань и иди сложные: в каждом из них две грамматические основы. В первом случае это односоставные инфинитивные, во втором — односоставные определенно-личные предложения.

Сочетание в свою очередь не является вводным, если обозначает 'со своей стороны, в ответ, когда наступила очередь', и требует обособления, если служит для смысловой связи высказываний. В приведенном Вами предложении второй случай: Предприятия могут снизить средние затраты, что, в свою очередь, способствует увеличению их рыночной стоимости.

Названия племен, народов пишутся без кавычек и со строчной буквы, приведем несколько примеров из академического «Русского орфографического словаря»: апачи, гунны, дауры, манси, маори, мещера, мурома, словене, тонга. Так же пишутся и названия, состоящие из двух частей, см., например, статью мяо в «Большой российской энциклопедии».  

В русском языке компонент мак- не осмысляется как слово со своим самостоятельным значением, употребляется только в составе фамилий. Компонент мак- сливается с последующей частью фамилии в одно фонетическое слово. Оно может произноситься с одним ударением, а может с двумя — с основным и побочным, ослабленным, падающим на часть мак-.

Основные правила согласования сказуемого со счетно-именным оборотом можно прочитать в «Письмовнике». В Вашем примере возможны обе формы сказуемого, выбор будет зависеть от смысла. Форма ед. числа уместна, если 500 баллов будет начислено одному лицу или объекту. Форму мн. числа нужно выбрать, если баллы предназначены нескольким людям или объектам.