Дело в том, что в сочетании изобретение сертифицировано мы имеем дело с кратким причастием (его можно заменить другой формой глагола: изобретение кто-то сертифицировал). Фраза количество товара ограниченно не означает, что кто-то ограничил количество товара, она означает, что товара мало. Одно краткое прилагательное (ограниченно) мы можем заменить другим кратким прилагательным (мало, недостаточно).

Действительно, эта формулировка допускает оба толкования, причем запятая не исключит возможных разночтений.

Снять их можно, только полностью перестроив предложение, например, так: Первая покупка должна стоить 500 рублей и более, ее нужно совершить до 31 марта.

На всякий случай продублируйте прежние вопросы, пожалуйста.

Да, в разговорной речи такое употребление корректно.

В обоих случаях нет необходимости в запятой перед "и".

Действительно, возможно двоякое толкование: "будет проверять столько же деталей в минуту, сколько проверял за минуту" и "будет проверять столько же деталей в минуту, сколько проверял за 10 минут".

Двоеточие в бессоюзном сложном предложении, распадающемся на две части, ставится, если вторая часть представляет собой прямой вопрос, как в Вашем случае.

Определение подростковые здесь может выступать в роли пояснения (а не уточнения).

Пояснительные согласованные определения не выделяются, а лишь отделяются от поясняемого определения запятой. То есть при такой трактовке нужна только одна запятая: ...мои, подростковые проблемы. 

Вопрос о морфемном членении приведенных Вами слов непростой. Возможны различные подходы к морфемному членению слова, основанные на разных научных основаниях, предпринятые для разных научных или учебных целей. Есть и языковая интуиция носителя языка, которую обязательно нужно учитывать, чтобы не превратить анализ языкового явления исключительно в формальную процедуру. Морфемный разбор, как и разбор любого другого языкового явления, по большому счету не самоцель. Осознавать, из каких морфем состоит слово, нам нужно для того, чтобы понимать, по каким законам оно образовалось, как пишется, какую стилистическую роль играют отдельные морфемы в тексте и др. 

В современном русском языке слово объятия образуется от глагола объять, он, в свою очередь, ни от чего не образуется. На этом основании можно выделять корень объя-. 

Однако, если сопоставить слова объять, объятия с разъять, разъём, изъятие, изъять, родство которых носитель русского языка может чувствовать (слова действительно связаны общим происхождением от древнего глагола яти 'брать'), в которых легко опознаются приставки с характерными для них значениями, то можно выделить общий корень -я-/-ём-. Его значение сформулировать трудно, оно не так легко вычленяется из значения слова, как значение многих других корней. Но в языке есть такие семантически опустошенные корни (напр., в словах об/у/ть, раз/у/ть). Так что выделение приставки об- в слове объятия имеет под собой научные основания. Методически такой анализ слов тем более целесообразен. Отказавшись выделять приставку в словах объем, разъем, объятия, взъерошить и многих других, нам придется усложнять правило употребления разделительных ъ и ь знаков большим списком слов-исключений. Ни методисты, ни лингвисты не идут этим путем, предпочитая чуть более этимологизированный анализ структуры слова, поддерживаемый языковой интуицией (ср. описание орфографии слова объять в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря»).

Не стоит спорить о структуре подобных слов, гораздо интереснее и полезнее понаблюдать за разными языковыми явлениями и закономерностями. Если ребенок может сам объяснить то, как разделил слово на морфемы, если для его разбора есть лингвистические основания, то такой разбор, конечно, нужно принять. Но при этом важно объяснить, что здесь возможен и другой подход.