Можно предположить, что слово глинтвейн восходит не непосредственно к Glühwein, а к сочетанию, от которого образовано это немецкое слово: glühend(er) Wein (буквально 'раскаленное вино'), и немецкое glühend превратилось в глинт-. Не исключено также, что это слово пришло в русский язык не напрямую из немецкого, а через польское посредство (в польском тоже отмечено glintwajn), и подобная трансформация произошла сначала в польском языке.

Правильно: Никита и Антон старались сохранять спокойствие, но безуспешно, и, прежде чем успели понять, что вокруг происходит, оказались в самой гуще ожесточённого спора.

Присоединимся к последнему утверждению. Можно дополнить фразу, вводящую список, словами: ...несет ответственность за следующее: <...>.

О требованиях к оформлению записей в ученических тетрадях нужно узнавать у учителя. На наш взгляд, при списывании стихотворного текста, нужно придерживаться тех же принципов расположения сток, которые приняты в печатном тексте. Разделение на строки имеет большое значение для восприятия поэтического текста и связано с употреблением прописных букв. Когда ребенок списывает поэтический текст, стараясь сохранять форму текста, он привыкает к тому, что поэтический текст графически устроен иначе, чем прозаический. Так формируется культура письменной речи.

Имя прилагательное в составном сказуемом независимо от типа связки употребляется как в форме именительного, так и в форме творительного падежа. Поэтому верны оба варианта.

В каждом из приведенных Вами примеров возможны оба варианта. 

Сказуемое — можем сделать. Слово пауза — дополнение. 

Не нужна запятая в обороте от... до..., остальные знаки расставлены правильно.   

Здесь прочитывается сочетание однородных обстоятельств, соединенных повторяющимся союзом: и в школах, и в стационаре. Если нужно выразить значение 'также', лучше употребить именно это слово: ...подача тепла возобновляется также в школах района и в стационаре ЦРБ.

Корректны оба варианта: в части второй статьи первой Закона и в части два статьи один Закона.