Орфографический академический ресурс «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН фиксирует: 

ашиха́ра-карате́, нескл., с.

карате́, нескл., с.

карате́-до́, нескл., с.

карате́-кеку́синкай, нескл., с.

коси́ки-карате́, нескл., с.

По аналогии следует писать и другие названия стилей карате.

Приняли. Спасибо!

Предложение завершается двумя определительными оборотами, оба выражены причастиями с зависимыми словами, располагаются после определяемых слов и требуют обособления.

Вы правы, от имен, оканчивающихся на мягкие согласные, отчества образуются посредством присоединения суффиксов -евич, -евна; конечный мягкий знак при этом, как правило, опускается. Но от имени Эмиль образуется отчество Эмильевич. Такое написание отчества закреплено академическим «Русским орфографическим словарем» под ред. В. В. Лопатина и О. Е. Ивановой. Как в свое время объяснял В. В. Лопатин, наличие этого исключения связано с тем, что в нашей истории было два великих Эмильевича — Осип Мандельштам и Всеволод Мейерхольд. Их отчество пишется с мягким знаком, и именно в таком написании благодаря им оно закрепилось в нашей культуре и в нашем языке.

Общее правило таково: после мягкого парного согласного, шипящего или ц без ударения пишется буква е, если под ударением в той же морфеме выступает ё или о. Ср.: кварцевый – пунцовый, почтовый (суффикс ев/ов), свежесть – злость (суффикс есть/ость), о хорошем – о большом, о крутом (окончание ем/ом), Францевич – Петрович (суффикс евич/ович). См. также «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).

Если в паспорте, свидетельстве о рождении отчество уже записано в форме Францович, эту форму придется сохранять.

Еще необходимо учитывать, что в прошлом написание гласных е, ё, о после шипящих и ц не было урегулировано, поэтому в старых книгах можно встретить ненормативные сегодня написания с буквой о после шипящих и ц. Иногда архаичные написания сохраняют при переиздании старых текстов.

Орфографическая норма: спинномозговой.

Дефисное написание в словаре, о котором Вы говорите, – не опечатка. Дело в том, что авторы словаря (Б. З. Букчина, Л. П. Калакуцкая) предлагают особый (надо признать, весьма разумный) подход к решению вопросов слитного / дефисного написания сложных имен прилагательных (не случайно поэтому книга носит подзаголовок «Опыт словаря-справочника»). Расскажем об этом подходе подробнее.

Как известно, согласно действующим «Правилам русской орфографии и пунктуации» 1956 года, основной критерий слитного / дефисного написания прилагательных – отношение между основами: слитно пишутся прилагательные, образованные от двух слов, по своему значению подчиненных одно другому (железнодорожный – от железная дорога), через дефис пишутся прилагательные, образованные из двух или более основ, обозначающих равноправные понятия (беспроцентно-выигрышный). Однако эти правила очень часто нарушаются – причем не только и не столько из-за незнания их пишущими, сколько из-за того, что не всегда удается определить, какие отношения существуют между мотивирующими словами – подчинение или сочинение (особенно это касается слов, относящихся к разным областям науки, техники, культуры). Но и тогда, когда эти отношения ясны, дефисных написаний вместо требуемых правилами слитных слишком много, чтобы можно было списать это только на безграмотность (тем более учитывая, что картотека собиралась авторами в 1970-е – 80-е, когда за грамотной устной и письменной речью следили куда тщательнее, чем сейчас).

Далее цитируем предисловие к словарю: «Авторы настоящего Словаря пытались выяснить, что же заставляет упорно писать через дефис, вопреки требованиям "Правил", некоторые сложные прилагательные. Лингвистическим основанием для этого авторы считают формально выраженную грамматическую самостоятельность первой части сложного прилагательного. ...Первая часть имеет суффиксы, характеризующие ее как прилагательное».

Иными словами: наличие в первой части суффикса прилагательного или причастия влияет на замену слитного написания дефисным. Поэтому пишут естественно-научный (хотя слово образовано от сочетания естественные науки), лечебно-физкультурный  и т. д.

Обнаруженную орфографическую тенденцию авторы словаря предложили закрепить в виде правил, которые и легли в основу рекомендаций издания. Одно из них гласит: пишутся через дефис сложные имена прилагательные, образованные из двух и более основ, имеющие в этих основах суффиксы прилагательных (или причастий). Вот почему в словаре рекомендуется писать слово спинно-мозговой через дефис: в первой части есть суффикс прилагательного -н-.

Некоторые из написаний, обусловленных действием данной орфографической тенденции, утвердились в современной письменной речи и фиксируются большинством словарей. Таковы уже упоминавшиеся выше прилагательные естественно-научный и лечебно-физкультурный – сегодня нормативно дефисное написание этих слов (да, де-юре оно не соответствует правилам правописания, но объясняется это тем, что во многом устарели сами правила). Однако написание большинства сложных прилагательных по-прежнему основывается на «Правилах» 1956 года – в том числе и слова спинномозговой, которое, согласно правилам, следует писать слитно (слитное написание этого слова фиксируют практически все словари, в том числе «Русский орфографический словарь» РАН – самый полный на сегодняшний день орфографический справочник).

Скорее всего, название связано с числом шесть. К сожалению, пока что убедительной версии, объясняющей происхождение этого слова, нам найти не удалось.

Следует писать с двумя дефисами: стимпанк-сундук-ловушка.

От имен, оканчивающихся на -й, отчества образуются посредством присоединения суффиксов -евич, -евна; конечный й опускается: Николай – Николаевич, Николаевна, Сергей – Сергеевич, Сергеевна, Тимофей – Тимофеевич, Тимофеевна, Дмитрий – Дмитриевич, Дмитриевна. При этом у значительной группы имен, оканчивающихся на -ий, при образовании отчества -ий заменяется на ь, однако образование таких отчеств у носителей языка обычно не вызывает затруднений: Юрий – Юрьевич, Юрьевна, Евгений – Евгеньевич, Евгеньевна. От многих имен на -ий образуются двоякие формы: Геннадий – Геннадиевич и Геннадьевич, Мефодий – Мефодиевич и Мефодьевич – в таких случаях орфографически верны оба варианта, но в документах одного человека написание должно быть единообразным.

Если же имя кончается на -ия, -ея, действуют такие правила. Если ударение не падает на конечный я, то при образовании отчества эта безударная гласная опускается: Исаия – Исаиевич, Исаиевна; Осия – Осиевич, Осиевна. Если же ударение падает на конечный я, то при образовании отчества эта гласная сохраняется: Зия – Зияевич, Зияевна. Мягкого знака в таких отчествах нет; исключение: Илия – Ильич, Ильинична.

Запятая нужна, чтобы закрыть придаточную часть. Постановка тире никак не мотивирована, тем более что и по смыслу части тесно связаны друг с другом: ...ставили археологов в тупик, пока не было обнаружено...