Факультативно.

Запятая перед союзом и нужна. Слово нет не является ни второстепенным членом предложения, ни придаточной частью. 

Запятая нужна.

Правильно: д. в. / кг, к. ед. /т.

Да, в единственном числе правильно: тапка, тапочка. Это существительные женского рода.

1. Написание зависит от стиля текста. Если текст нейтрального стиля, кавычки нужно поставить. При передаче на письме непринужденной разговорной речи можно писать без кавычек.

2. В таком значении слово начинка следует писать в кавычках. Исключение – специальные технические тексты, где слово начинка в этом значении используется часто и привычно для читателей.

 Нормативные словари указывают, что у существительного икра в значении "скопление зерновидных яичек, откладываемых рыбами, амфибиями, моллюсками и другими водными животными" множественное число не употребляется. Однако у многих существительных, обозначающих абстрактные понятия – качества, свойства, действия, состояния (смелость, прямота, седина, беготня, лепет, спасение), вещества (вода, мед, чугун, сталь, нефть, крупа, мука), собирательные названия (крестьянство, воронье, детвора, листва, зелень, белье), могут образовываться формы множественного числа, но такое образование обязательно связано с теми или иными семантическими особенностями. Формы мн. ч. в этих случаях могут иметь следующие значения.
1) У вещественных существительных:
а) значение видов, сортов вещества: крупа – крупы, вино – вина, масло – масла (технические), вода – воды (например, минеральные); б) значение изделий из данного вещества: Эх, какое богатое убранство! Какие зеркала и фарфоры! (Гоголь); ...на шелка, на бархаты ложились шали, шарфы, вуали (Белый);
в) значение большого пространства, покрытого данным веществом: воды океана, пески пустыни, льды и снега Арктики; то же в областных названиях площадей под сельскохозяйственными культурами: ржи, овсы; Начали искать глазами, нельзя ли спрятаться где-нибудь в коноплях (Салтыков-Щедрин); Попадались ли нам пышные, тяжелые клевера – мы восторгались клеверами (Солоухин).
В разговорной речи при обозначении некоторого количества порций, упаковок вещества возможны сочетания вещественных существительных с количественными числительными: два кефира 'две бутылки или два пакета кефира', три молока.

Так что форма икры разнообразные хотя и не является нормативной, соответствует тенденциям в развитии русского языка. 

Это опечатка. Исправили. Спасибо за замечание!

«И стар, и млад» — устойчивая формула, в которой краткие прилагательные субстантивированы. Соответственно, эта формула тоже входит в ряд однородных подлежащих.

Оба варианта корректны.