См. в «Письмовнике».
"Я симпатизирую ей» означает, что я испытываю влечение к ней.
Это заголовочная конструкция, в которой с помощью союза и соединены слово (я) и предложение (как я одеваюсь). В таких случаях для постановки запятой нет оснований. Сравним подобную по смыслу заголовочную конструкцию — словосочетание: Я и моя одежда.
Оба варианта правильны. См. подробнее об этой конструкции в «Письмовнике».
Правильно: с Садовским. О правилах употребления предлогов типа с и со можно прочитать в «Письмовнике».
В этом фрагменте из романа М. Ю. Лермонтова «Герой нашего времени» двоеточие действительно поставлено не в соответствии с его современной функцией. В первой половине XIX века, когда создавался роман, двоеточие в русской пунктуации еще не приобрело узкую функцию знака, предупреждающего о том, что далее следует объяснение или конкретизация. Сегодня в контексте, аналогичном приведенному, на месте двоеточия уместна скорее точка.
Верны оба варианта.
