В каждом случае возможны оба варианта, но они немного различаются по смыслу. В конструкциях газеты сообщили, суд решил подчеркивается ответственность за сообщение и решение того, что названо подлежащим. В конструкциях в газете сообщили, в суде решили акцент смещается на действие, газета и суд оказываются лишь местом, где были выполнены действия.

Определить поможем, а письменный анализ – это уже Ваше задание. В этом предложении ошибка в употреблении деепричастного оборота: деепричастие должно указывать на действие того предмета (лица), который назван подлежащим, причем этот предмет (лицо) должен быть субъектом двух действий — названного в сказуемом и в деепричастии. Если эти требования не соблюдаются, получаются неправильные предложения.

В предложении два варианта постановки знаков препинания, но деепричастный оборот в обоих случаях следует обособить:
1) Туристы (...) замерли в восхищении, затаив дыхание (деепричастный оборот не находится непосредственно после глагола, позиция обстоятельства образа действия занята сочетанием в восхищении);
2) Туристы (...) замерли, в восхищении затаив дыхание (деепричастный оборот называет дополнительное действие).

В предложении Думай как педагог сравнительный оборот понимается прежде всего как обстоятельство образа действия («Думай по-педагогически»), в этом случае он не обособляется.

Предложное сочетание исходя из имеет несколько другое значение, чем значение причины, свойственное предлогам в силу, вследствие, ввиду и по причине. Сочетание употребляется при указании на обстоятельство, учёт которого определяет характер действия, выступает для действия в качестве определяющего ориентира. Это сочетание может быть уместно с названиями контролируемых человеком ситуаций, волевых действий, тогда как ситуация, описываемая глаголом приходится (что-либо делать), складывается помимо воли человека.

Из-за того, чтобы — целевой союз. Конечно, это целевой союз только благодаря компоненту чтобы: если бы не он и если бы было из-за того, что — это был бы причинный союз. Конечно, это союз как минимум устаревший (а как максимум — окказиональный). В XIX в. причинные и целевые значения часто смешивались. У Достоевского хозяин распивочной спрашивает Мармеладова: А для ча (= чего) не работаешь? Ясно, что в его устах для чего = почему.

Придаточное, вводимое этим союзом, конечно, целевое.

Союза *даже так, что я в этом предложении не вижу. Даже так продолжает (и завершает) часть ...сама навыдумала... По школьной классификации придаточное ...что ...самоубийства, может быть... оказывается придаточным образа действия, по академической — придаточным в местоименно-соотносительной конструкции вмещающего типа (но семантика образа действия при этом никуда не пропадает).

Считать ли эти придаточные однородными? На первый взгляд, нет, потому что они различны по значению. Но можно сделать особую оговорку: целевое придаточное в данном случае служит одной из характеристик способа, которым было произведено действие. Тогда ощущение некоторой однородности получает объяснение.

И наконец: целевое придаточное (из-за того, чтобы...) не зависит и не может зависеть от отдельно взятого слова. Оно, как и любое детерминантное придаточное, распространяет предикативный центр всей части, от которой зависит.

В тексте, который допускает некоторую вольность стиля, такие знаки можно поставить. 

Проснуться утром — выражение ясное и понятное. Фраза проснуться обедом может быть истолкована двояко. Если двусмысленность не предполагается, то стоит предпочесть традиционные варианты извещения о времени действия: в обеденное время, в обеденный час, в часы обеда, в обед.

Это сложноподчиненное предложение. Корректно: Действовать я буду, только как посчитаю нужным.