Указанные слова пишутся строчными буквами.
Оснований для постановки запятых нет. Пунктуация в предложении верна.
Корректно: по принципу одного окна, по принципу "одно окно" (если нет согласования в падеже, то нужны кавычки).
Нет, точку ставить не нужно.
Нет, точка в этом случае не нужна.
Если это официальное название мероприятия, первое слово в названии пишется с большой буквы: Большие петровские игры.
Правильно в родительном падеже: Петюра.
Наличие формы в И объясняется следующим. Город Санкт-Петербург был основан как крепость Санктпитербурх (в честь святого Петра, небесного покровителя императора). Название было дано Петром I. Среди вариантов, встречающихся в письмах Петра Великого: Санктъпетерсъбурк (1703), Санктпитербурх (1703), Питербурх (1706), Санктпетерзбурк (1710); позже преобладают варианты с -Питер-: Санкт-ПитерБург (1714), Санктъ Питербурх (1720). В газете «Ведомости» чаще упоминается в форме Санктъпитербурх, и только с июля 1724 г. вместо Питер- начинают постоянно печатать Петер-. Очевидно, от форм с И и было образовано сокращенное Питер.
Запятая нужна: Так же просто, как пить кофе.
