Запятая не нужна.
Оба варианта корректны. Пролонгировать = продлить срок.
Постановка двоеточия корректна.
Запятая факультативна.
Рекомендуем проверять слова в окне «Искать на Грамоте» (набрать смо* и галоши).
Оба варианта корректны.
В разделах, посвященных вводным словам, справочниками регламентируется лишь постановка запятых, в редких случаях — тире. Вместе с тем постановка двоеточия после вводного слова кстати в начале предложения не выглядит ошибкой, поскольку в таких случаях слово играет роль текстовой скрепы и, вообще говоря, может быть оформлено как отдельное предложение, сравним: Кстати! Мне вчера приснился вещий сон!
Указанные запятые нужны, они выделяют приложение, стоящее после имени собственного.
Здесь требуется тире, которое используется для обособления распространенного инфинитивного определения, стоящего в конце предложения и относящегося к существительному, которое имеет при себе другое определение. См. § 60 в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
