В методических журналах преобладает написание со строчных букв: комната боевой славы. Такого написания и следует придерживаться.
Воспользуйтесь «Словарём методических терминов» (окно «Искать на Грамоте», статья «Уровни языка»).
Возможны оба варианта в зависимости от значения, ср.: мое хобби – занятия аэробикой (т. е. систематические, целенаправленные, регулярные). Но: иду на занятие по аэробике (т. е. одно конкретное занятие).
В этом названии склоняется только вторая часть: в Гусь-Железном.
Субкультурный -- относящийся к субкультуре. О значении слова субкультура читайте в словаре методических терминов (окно «Искать на Грамоте»).
Как показывает обзор методических текстов, выражение употребляется сравнительно часто. Имеет ли оно статус термина и с каким конкретным значением используется — вопрос к специалистам.
Об этом Вы можете прочесть в словаре методических терминов, если введёте устная речь и письменная речь в окно «Искать на Грамоте» на нашем портале.
После слова сознание следует поставить запятую. Сочетание исследования процессов освящения власти не вполне понятно.
Есть грамматические погрешности во фрагменте, заключенном в скобки. Сочетание "разрез проблемы" неудачное.
