Сокращения МО и ЛО используются в неофициальной речи, но при использовании сокращений важно, чтобы читатель легко мог восстановить полное название из сокращенного, а в случае с сокращениями МО и ЛО такое возможно не всегда. Общеупотребительные сокращения для слов московский, ленинградский, область, зафиксированные академическим «Русским орфографическим словарем», такие: моск., ленингр., обл., поэтому предпочтительно: Моск. обл., Ленингр. обл. В официальном документообороте, в научных текстах и других жанрах строгой письменной речи рекомендуется использовать полное название.
Корректно: о всяком.
Правильно: о 1200 лицах.
Оба варианта корректны.
В кавычки заключается только название: Закон «О защите прав потребителей от киберсквоттинга» 1999 года.
Корректно: 50 лет договору о дружбе. Подробнее см. ответ на вопрос № 261365.
Сочетания теплая погода, холодная погода корректны, зафиксированы словарями русского языка.