Это примеры неполных предложений (в данном случае пропущена грамматическая основа мы вручим). Такие предложения обычно читаются с паузой на месте пропуска, на письме она обозначается знаком тире. В редких случаях пауза при чтении не возникает, и тогда тире не нужно: Егорушка долго оглядывал его, а он Егорушку (Ч.); Из нашей батареи только Солёный пойдёт на барже, мы же со строевой частью (Ч.) и т. д. Полагаем, в Вашем случае неполные предложения прочитать без паузы затруднительно, а потому тире требуется: Мы не устаём вручать вам подарки. Ещё два — уже в понедельник. Второй — главному везунчику.

Корректны два варианта: 

• Она сидела и думала, с чем ей понравилось больше и могла ли она вообще выбрать.
• Она сидела и думала: с чем ей понравилось больше и могла ли она вообще выбрать?

У слова водоросль два корня (вод- и рос-), соединительная гласная -о-, суффикс -ль и нулевое окончание. Суффикс -ль — нерегулярная словообразовательная единица, выделяющаяся в именах существительных женского рода, которые обозначают предмет или явление, характеризующиеся действием, названным мотивирующим глаголом: быль, поросль, прибыль.  

К сожалению, подавляющее большинство читателей не обращают внимание на подзаголовок лексикографического издания "Слитно или раздельно?" — "опыт словаря-справочника". Это означает, что указанный словарь не имеет статуса нормативного, главное в нем — предисловие и приложения. Попросту говоря, список слов в том или ином написании представляет собой лишь иллюстрацию к теории слитных/раздельных/дефисных написаний, предложенной Б. З. Букчиной и Л. П. Калакуцкой. Обратите внимание хотя бы на то, что указанный словарь предлагает слитное написание *поллимона. 

Вопрос связан с критериями разграничения сложных слов типа диван-кровать (одно слово) и приложений, пишущихся через дефис, типа врач-педиатр (слово и его определение — два слова).

Приложение — это определение, выраженное именем существительным, указывающее на различные свойства и качества того слова, которое оно характеризует. Определяемое слово и приложение — это разные обозначения одного предмета, поэтому приложение можно убрать из предложения без значительной потери смысла. Ср.: Пришел врач-педиатр. Пришел врач-педиатр.

Со сложным словом так поступить нельзя, так как два компонента. выраженные существительными, имеют единое значение, например: генерал-майор, купля-продажа, киловатт-час, плащ-палатка и т. п. Ни один из компонентов сложного слова нельзя сократить без разрушения значения. К сложным словам с единым значением относится и человек-амфибия.

Собирательные числительные могут сочетаться с существительными общего рода, называющими лиц: двое друзей, трое сирот. 

Здесь сочинительный союз или соединяет два вопросительных предложения, а потому запятая действительно не нужна, как в примерах типа Где будет собрание и кто его председатель? и Вы придёте ко мне или мне прийти к вам? Но нельзя не отметить, что приведенное Вами предложение, в отличие от этих примеров, в коммуникативном плане распадается на два высказывания, первое из которых содержит вводное сочетание ты говоришь, служащее сигналом адресату, чтобы тот подтвердил сказанные им же слова, а второе произносится «вдогонку» к первому. Более естественным будет оформление частей как отдельных предложений: В доме, ты говоришь, никого нет? Или я ошибаюсь? Сравним без вводной конструкции в первой части: В доме никого нет или я ошибаюсь?

Сами по себе такие конструкции, в которых придаточная часть сложноподчиненного предложения выполняет функцию сказуемого при подлежащем, выраженном формой именительного падежа существительного, корректны с точки зрения русского языка, однако имеют яркую разговорную стилистическую окраску. Если мы пытаемся объяснить какое-либо понятие «простым языком», такие фразы уместны, но их едва ли можно назвать определениями, так как определение предполагает использование научного стиля.

Названия профессий, представляющие собой сочетание существительного и приложения, пишутся через дефис: ученый-топограф, слесарь-инструментальщик, художник-пейзажист и т. п.

Запятая перед союзом либо в этом предложении не требуется: он соединяет однородные члены предложения — два распространенных определения.