Запятая не ставится, поскольку части сложносочиненного предложения объединены вопросительной интонацией.
Фраза некорректна. Можно сказать: была вероятность, что она не сможет прийти.
Запятая не требуется.
Да, верно.
Запятая факультативна. Вводное слово обычно не отделяется знаком препинания от присоединительного союза, стоящего в начале предложения, однако при интонационном выделении вводного слова оно может отделяться от союза запятой.
Мужская фамилия склоняется. И корейская тоже.
Запятая не нужна. Запятая не ставится в сложносочиненном предложении, если его части представляют собой вопросительные предложения.
Возможны варианты (раздельно - при подчеркивании отрицания).
Да, склонение обязательно, но возможны варианты: Р., В. – Билеца и Бильца, Д. – Билецу и Бильцу, Т. – Билецем и Бильцем, П. – о Билеце и о Бильце.
Да, склоняется.