Слово дворец следует писать с маленькой буквы: дворец царя Алексея Михайловича.
Запятая после а лишняя: Наша команда – это талантливая, креативная, а главное, любящая свою работу группа профессионалов!
Правильно: когда она становится собой.
Тире ставится перед это: Наша рекомендация – это...
Грамматически верно: представленным. Однако сочетание представить решение вряд ли возможно.
Запятая нужна: Мне все равно, в каком городе работать.
Тире стоит верно.
Запятая не нужна.
Обычно название этой башни просто транслитерируют: башня Спейс Нидл. При переводе предпочтительный вариант оформления: башня "Космическая игла".
Не совсем понятен вопрос, но если имеется в виду название комнаты, в которой находится ванна для купания или мытья, то правильно: ванная.
