Знаки перед и стоят (или не стоят) правильно. Однако в шестом и седьмом предложениях возможны варианты пунктуации.

В шестом предложении вводное сочетание как нам рассказывали может относиться или к обеим частям, соединенным союзом и, или только к первой. В первом случае запятая не нужна, во втором – нужна.

В седьмом предложении похожая ситуация. Вполне можно сказать, что и падение на раскладушку, и ее поломка произошли из-за безудержного хохота. Т. е. обе придаточные части можно рассматривать как однородные. Такой трактовке соответствует Ваш вариант пунктуации. Но по смыслу придаточные части все же неравноправны: они находятся в отношениях причины и следствия. Поэтому запятая между ними тоже возможна.   

Да, слово индюшачий существует в русском языке и образовано от существительного индюшка по отнюдь не самой редкой словообразовательной модели, ср.: кошка – кошачий, лягушка – лягушачий и др. Здесь перед нами очень распространенный в русском языке суффикс -ий (прилагательные с этим суффиксом имеют значение «свойственный, присущий (реже – принадлежащий) тому, кто назван (что названо) мотивирующим словом»), который в приведенных примерах представлен морфом -ачий. Этот суффикс в словах, мотивированных названиями животных, может быть представлен и другими морфами: -ий, -ичий, -овий: лиса – лисий, рыба – рыбий, белка – беличий, слон – слоновий. Как видите, у индюшки здесь весьма большая и дружная компания, есть в ней и другие птицы: гага – гагачий, попугай – попугаичий. Подробнее об этой словообразовательной модели см. § 614–615 академической «Русской грамматики».

Честно говоря, не видим ошибки в этой фразе. Разве что теоретически возможно ее неоднозначное прочтение: тепло и уют подарены окнами или окна подарены теплом и уютом? Рекомендуется избегать такого построения фразы, когда можно перепутать подлежащее и дополнение. Возможно, это имел в виду учитель?

Корректно: В своих действиях мы руководствуемся Глобальным договором ООН и Декларацией ООН о правах коренных народов и соблюдаем положения этих документов.

Указанная запятая нужна.

Вместо двоеточия нужно поставить тире или запятую.

Верная пунктуация: Уменьшает объем жировых клеток и, следовательно, объем жировой
ткани в целом.

Корректно: деятели культуры и искусства.

Это сложные предложения, между частями перед союзом и лучше поставить тире. Д. Э. Розенталь правило сформулировал так: «Если во второй части сложносочиненного предложения содержится неожиданное присоединение или резкое противопоставление, то между ними перед союзом вместо запятой ставится тире: Оковы тяжкие падут, темницы рухнут — и свобода вас примет радостно у входа (П.); Тут раздался легкий свист — и Дубровский умолк (П.); Я спешу туда ж — а там уже весь город (П.); Все вскочили, схватились за ружья — и пошла потеха (Л.); Но вот опять хлынули играющие лучи — и весело и величаво поднимается могучее светило (Т.); Вавила бросил что-то в костёр, притоптал — и тотчас же стало очень темно (Ч.)» .

Знаки препинания расставлены верно (кроме написания и т. д.).

Для постановки запятой после потребностям нет оснований. О постановке запятой перед как читайте в "Справочнике по пунктуации".