Если мы верно поняли смысл предложения, то знаки препинания в нем должны быть расставлены следующим образом: Дома, ты говоришь, никого нет или я ошибаюсь? Это сложное предложение состоит из трех простых. Запятыми выделяется предложение ты говоришь, связанное бессоюзной связью и стоящее внутри предложения дома никого нет. Предложения дома никого нет и я ошибаюсь связаны сочинительной связью, при помощи союза или. Запятая перед соединительными и разделительными союзами в сложносочиненном предложении не ставится, если в его состав входят вопросительные предложения (их объединяет вопросительная интонация): Который теперь час и сколько времени осталось до отхода поезда?; Когда состоится конференция и какова повестка дня?; Вы придёте ко мне или мне прийти к вам?

Здесь сочинительный союз или соединяет два вопросительных предложения, а потому запятая действительно не нужна, как в примерах типа Где будет собрание и кто его председатель? и Вы придёте ко мне или мне прийти к вам? Но нельзя не отметить, что приведенное Вами предложение, в отличие от этих примеров, в коммуникативном плане распадается на два высказывания, первое из которых содержит вводное сочетание ты говоришь, служащее сигналом адресату, чтобы тот подтвердил сказанные им же слова, а второе произносится «вдогонку» к первому. Более естественным будет оформление частей как отдельных предложений: В доме, ты говоришь, никого нет? Или я ошибаюсь? Сравним без вводной конструкции в первой части: В доме никого нет или я ошибаюсь?

Какие нормы склонения фамилий действуют в украинском языке, мы не знаем (этот вопрос Вы можете задать нашим украинским коллегам). Но по нормам русского языка мужская фамилия Дзюб склоняется. Это отнюдь не «новые правила»: если в других документах на русском языке фамилию не склоняли, объяснить это можно только неграмотностью сотрудников, выдававших документы.

Фамилии на -ых, -их – единственное исключение. Все остальные мужские фамилии на согласный (независимо от их происхождения) склоняются – это закон русской грамматики.

Ваш вопрос имеет продолжение. Дело в том, что многие заимствованные слова фонетически осваиваются в русском языке, и твердое произношение согласного со временем заменяется на мягкое (термин, музей, а не тэрмин, музэй). Что делать с такими словами - менять написание по мере освоения? Не будет ли это настоящим издевательством над языком?

P. S. Хотя мы должны с Вами согласиться в том, что слова типа хетчбэк смотрятся... странно в русском тексте.

Сочетание знаков ?!. встречается в литературе (особенно часто в поэзии) и упоминается в справочнике по пунктуации. См. также ответ на вопрос № 270133. Ответ на вопрос № 308530 исправлен.

Примеры:

— А зачем ты смертную просил?!. — вскрикнула она, распрямляясь, сверкнула взглядом и вдруг закрыла лицо ладонями и провыла сквозь них: — Заче-е-е-е-ем? Смертной называли они загсовское свидетельство о смерти. (А. Волос. Недвижимость)

Несколько конвульсий… и только. Ниже скалы, где сходились тропы, раздались вскоре же дружеские гортанные возгласы. Отряды обнаружили друг друга. Слышались приветствия, вопросы ― как? что?!. куда это вы направляетесь?!. (Самый вероятный из вопросов.) Хлопали друг друга по плечу. Смеялись. (В. Маканин. Кавказский пленный)

― Я?! ― возмутился Рымарь. ― С моей кристальной честностью?!. (С. Довлатов. Чемодан)

Синий свет нездешней вышины…
Вот стихи ― кому они нужны?!.
(М. Волин)

Мне не пройти, не справиться с напором…
Что ты сказал?!.. Почудилось…
(И. А. Бродский)

Правильно: пять процентов, девять с половиной процентов (форма процента употребляется с числительными два, три, четыре и составными числительными, оканчивающимися на два, три четыре: два процента, тридцать четыре процента).

Вы написали верно.

Детям полезно знать, что языковая норма обладает таким важным свойством, как вариативность. В ряде случаев признаются нормативными не один, а два варианта, например: пиццерия и пиццерия, одновременный и одновременный, обеспечение и обеспечение. Вариативность нормы связана с тем, что русский язык – это язык живой, а значит, меняющийся. Изменения не происходят вдруг, одномоментно. Новое вытесняет старое постепенно. Поэтому в течение какого-то времени два разных варианта могут сосуществовать в языке как нормативные.

Если ребят эта тема заинтересует, можно предложить им посмотреть лекцию А. А. Зализняка «Эпизод из истории русского ударения», прочитанную специально для школьников. 

«Русское словесное ударение. Словарь нарицательных имён» М. В. Зарвы, электронной версией которого можно пользоваться на нашем портале, – это словарь для работников СМИ. Поэтому в нем представлен всегда один вариант ударения, рекомендованный для эфира.

В орфоэпические словники, на основе которых составлялись задания по орфоэпии для ЕГЭ в предыдущие годы, не входило слово пиццерия. Вряд ли оно попадет и в словник этого года. Составители ЕГЭ при подготовке КИМов сопоставляют данные разных словарей и стараются включать в экзаменационные материалы вопросы только о безальтернативных орфоэпических нормах.

Да, такой строй предложения возможен, и Вы привели хороший пример, который это подтверждает.

Запятая не ставится. Слова онлайн и позвонив по телефону выступают здесь в роли однородных обстоятельств.