Сложное слово включает как минимум две корневые основы, объединенные на любом этапе словообразования (то есть слова садовод и садоводство в равной мере считаются сложными словами).

Сложносоставное слово — это сложное слово, образованное, в отличие от слитного сложного слова, из двух раздельно оформленных слов (не основ), со склонением обоих членов сложения (концерт-загадка, платье-костюм и т. п.) или только второго слова (киловатт-час, плащ-палатка и т. п.). См. «Словарь-справочник лингвистических терминов» Д. Э. Розенталя и М. А. Теленковой.

Слово сложносоставной является слитным сложным словом. В терминах словообразования этот способ описывается как сращение. Ср.: вечнозеленый, быстрорастворимый.

Сложносоставные слова (концерт-загадка, киловатт-час и т. п.) в терминах словообразования описываются как чистые сложения с нулевым соединительным элементом. В некоторых работах они рассматриваются как неполные сращения.

Сложносокращенные слова (аббревиатуры) тоже образуются из сочетаний слов, но включают в свой состав только часть слогов или звуков производящих основ, например: универмаг ← универсальный магазин; МГУ ← [эм-гэ-у] и т. п. В терминах словообразования этот способ описывается как аббревиация.

Да, эта самая распространенная в живой речи форма выражения благодарности, действительно, образована от сочетания спаси богъ: после падения редуцированного ъ согласный г оказался в слабой позиции и утратился. Форма спасибо известна по крайней мере с конца XVI века. Интересно, что даже при более позднем употреблении в прежней форме спаси бог это сочетание уже управляло дательным падежом. В «Житии» Аввакума (XVII в.): Да и мальчику тому спаси бог, которой... по книгу... ходил». (См.: Черных П. Я. Историко-этимологический словарь современного русского языка. – 3-е изд., стереотип. М.: Русский язык, 1999).

Бабачит – по-видимому, авторский неологизм О. Мандельштама (хотя не исключено, что в каких-то диалектах это слово может существовать). Если это неологизм, то поэту блестяще удалось создать слово, у которого нет однозначного «перевода» на русский язык, но налицо отрицательные коннотации. Это и близость по звучанию к глаголу бабахать ('издавать звуки, напоминающие грохот от выстрела, взрыва, падения, удара; бить, стучать, ударять'), и, возможно, намек на Бабая, которым пугают детей. Таким образом, слово бабачит выполняет сразу несколько функций – и выступает как противопоставление словам мяучит, хнычет (эти писклявые звуки издают полулюди, а Сталин – бабачет), и указывает на что-то неведомое, но злое и страшное, что исходит от Сталина.

Король, ферзь, слон, конь; дама, валет – одушевленные существительные. Туз в значении 'игральная карта' – одушевленное. Ладья – неодушевленное. Пешка в значении 'шахматная фигура' – неодушевленное существительное, в значении 'незначительный человек' – одушевленное. См.: Зализняк А. А. Грамматический словарь русского языка. 5-е изд. М. 2008.

В авторитетных словарях русского языка из этих двух слов зафиксировано только слово стереотипный. Верно: стереотипное поведение.

Оба варианта возможны.

Правильно с запятой.