Дело не в том, от каких существительных образованы такие прилагательные, а в том, какую роль они играют в тексте. Выделение слов в тексте с помощью прописной буквы используется для противопоставления собственных и нарицательных имен: нарицательные имена пишутся со строчной буквы, собственные – с прописной. Ср., напр.: лев – Лев, невские берега – Александр Невский, красная шапочка – Красная Шапочка (сказочный персонаж), здоровье – журнал «Здоровье».
Вот соответствующий параграф действующих «Правил русской орфографии и пунктуации» 1956 года.
Вне математического (специального) контекста правильно: компонентов.
Т. н. – одно из принятых сокращений сочетания так называемый.
Верно с двумя Н. Обратите внимание: окорочок.
Правильно здесь НИ.
Написание с двумя Н правильно.
С одним н пишется суффикс прилагательных -ин(ый), напр.: соловьиный, куриный, мышиный, гостиный (гостиный двор); то же в существительных гостиная, гостиница. См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006 (и более поздние издания).
См. ответ на вопрос № 285532.
В значении 'свободная, непринужденная' – раскованна.
