Архаизмами называют слова и словосочетания, вытесненные из активного употребления синонимичными лексическими единицами. Слова горком (городской комитет) и сельком (сельский комитет) к архаизмам отнести нельзя. Они продолжают употребляться, хотя и значительно реже, чем в советское время. Вот примеры 2014–2015 гг.:

26 января 2015 года. Горком Профсоюза организует обучение группы профсоюзного актива по вопросам охраны труда с выдачей удостоверений установленного образца для участия в работе и проверках по вопросам охраны труда.

20 марта бюро крайкома КПРФ приняло решение о роспуске Ачинского горкома партии — руководящего органа Ачинского отделения КПРФ. 

Сельком подал иск против жертвы фальсификаторов.

Правильно без запятой. Правило таково: не обособляются распространенные определения, связанные по смыслу не только с подлежащим, но и со сказуемым, в состав которого они входят: Деревья стояли покрытые снегом (смысл высказывания заключается не в том, что деревья стояли, а в том, что они были покрыты снегом). Ср. другие примеры из справочника Д. Э. Розенталя «Пунктуация»: В марте зерно лежало ссыпанное в закрома (С.-Щ.); Аккуратный старичок ходил вооружённый дождевым зонтом (М.Г.); Липа стоит как бы окружённая на большом расстоянии замкнутым кольцом этого запаха (Пауст.); Утро наступило умытое дождями, с синими разводьями на полях, с жирным сытым блеском намокшей земли (Ник.).

Слово не зафиксировано в орфографическом словаре. Рекомендуем писать слешер. Это слово имеет тот же источник, что и закрепленное словарем слеш. Написание с е системно, оно не препятствует возможности фонетического освоения слова, то есть смягчению согласного [л] перед [э]. 

Правильно: анафАлис.

В смысле "не только попали, но и..."? В таком случае нужна запятая.

От исчезнуть образуется деепричастие исчезнув. Об образовании деепричастий см. в учебнике Е. И. Литневской (раздел Деепричастие).